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  LEYES DE DE MORGAN
 

Las leyes de De Morgan son una parte de la Lógica proposicional y analítica ,y fue creada por Augustus De Morgan (Madura,1806-Londres,1871).

 

Las leyes de De Morgan

Las leyes de De Morgan declaran que la suma de n variables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.

lnot(A cup B) Leftrightarrow (lnot A) cap (lnot B)

lnot(A cap B) Leftrightarrow (lnot A) cup (lnot B)

 

Prueba

Hay que utilizar las tablas de valores de verdad

lnot (A cup B) leftrightarrow (lnot A) cap (lnot B)
A B A cup B lnot (A cup B) lnot A lnot B (lnot A) cap (lnot B)
V V V F F F F
V F V F F V F
F V V F V F F
F F F V V V V

Con proposiciones

La prueba utiliza la asociatividad y la distributividad de las leyes cap y cup.

  • Verdad
  • Si verdad por n

lnot(A_1 cap A_2 cap ... cap A_n cap A_{n+1})

Leftrightarrow lnot ( (A_1 cap A_2 cap ... cap A_n) cap A_{n+1})

Leftrightarrow (lnot (A_1 cap A_2 cap ... cap A_n)) cup (lnot A_{n+1})

Leftrightarrow (lnot A_1) cup (lnot A_2) cup ... cup (lnot A_n) cup (lnot A_{n+1})


HECHO POR : RIVERA CRUZ  DAVID

 
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